হাইপেশিয়াকে নিয়ে অনেক আগে একটা লেখা লিখেছিলাম। অন্য ব্লগে দেয়া হলেও মুক্তমনায় কখনো দেয়া হয়নি। আজ আন্তর্জাতিক নারী দিবসের শ্রদ্ধাঞ্জলি হিসেবে মুক্তমনায় প্রকাশ করলাম। যারা এর আগে লেখাটি পড়েছেন, তাদের কাছ থেকে ক্ষমাসুন্দর দৃষ্টিভঙ্গি কামনা করছি। লেখাটির উদ্দেশ্য শুধু এ বিশেষ দিনে হাইপেশিয়াকে স্মরণ নয়, সেই সাথে বিজ্ঞানে নারীদের অবদান এবং কর্মক্ষেত্রে বিভিন্ন প্রতিকূলতা নিয়েও আলোচনা করা হয়েছে। [...]
উৎসর্গ: নৃপেন্দ্র সরকার কষ্টকাল্পনিক ১/ ২/ ৩ ধরা যাক, $latex n$ একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা। তাহলে $latex 1$ এবং $latex n$ এর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা[১] রয়েছে? যেমন $latex n$ যদি হয় ১০, তাহলে ১ ও ১০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা আছে ৪টি (২, ৩, ৫, ৭)। যেকোন $latex n$ এর জন্য কি এই প্রশ্নের [...]
উৎসর্গ: নৃপেন্দ্র সরকার কষ্টকাল্পনিক ২ কষ্টকাল্পনিক ১ আগের পর্বে “সংখ্যা ব্যবস্থা”-র যে সংজ্ঞা ও উদাহরণ দিয়েছিলাম, হয়ত মনে আছে। এবার সরাসরি কাল্পনিক সংখ্যা ব্যবস্থা নিয়ে আলোচনা শুরু করব। ফিরে যাওয়া যাক গণি ও অগ্নি-র কাছে। গণি: ইয়ে... অগ্নি: প্লিজ, না। গণি: কি ব্যাপার? আমি তো কিছু বলি-ই নি এখনও! অগ্নি: বলার দরকার নেই, তোর ভাব [...]
উৎসর্গ: নৃপেন্দ্র সরকার কষ্টকাল্পনিক ১ গত পর্বের শেষ দিকে সাধারণীকরণের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য উল্লেখ করেছিলাম। সেটা হল, সাধারণীকরণ করতে গেলে সব বৈশিষ্ট্য নিয়ে টানাটানি করলে চলে না, গুরুত্বপূর্ণ একটি বা কয়েকটি বৈশিষ্ট্য বেছে নিতে হয়। একথাটা মাথায় নিয়ে চলুন গাণিতিক সাধারণীকরণের দিকে এগোনো যাক। সংখ্যা সংখ্যা কি, সবাই জানি। ধরুন ধণাত্মক পূর্ণ সংখ্যাগুলিকে --- $latex [...]
উৎসর্গ: নৃপেন্দ্র সরকার এই সিরিজটি কাল্পনিক সংখ্যাকে নিয়ে। সাধারণত $latex i$ প্রতীক দিয়ে এ সংখ্যাটিকে প্রকাশ করা হয়। তবে আসল উদ্দেশ্য কাল্পনিক সংখ্যার সাহায্যে গাণিতিক সাধারণীকরণের প্রক্রিয়া কিছুটা হলেও বোঝাবার চেষ্টা করা। লেখাটি সব ধরণের পাঠককে উদ্দেশ্য করে লেখা, কাজেই বুঝতে অসুবিধা হলে সেটা আমারই ব্যর্থতা, এবং সেটা ধরিয়ে দিলে যারপরনাই কৃতজ্ঞ থাকব। সিরিজে কয়টি [...]
একটা চিত্র প্রদর্শনী হচ্ছে বেঙ্গল গ্যালারীতে। কয়েকজন বন্ধু মিলে গেলাম সেখানে। সময় সন্ধ্যা। বেশ গরম পড়েছে। গ্যালারীর বদ্ধ পরিবেশে গরম আরো বেশি। ঢুকতেই প্রথম রুমে একটা সোফা আর কিছু চেয়ার টেবিল রাখা। চারপাশের দেওয়ালে ঝুলছে বিশাল আকারের সব পেইন্টিং। তেল রঙে আঁকা।সোফায় বসে আছে পাগলাটে এক লোক। পরনের লাল টি-শার্টটা খুলে একটা গামছার মত করে [...]
আসুন একটু মজা করি। নিচের চিত্রটির দিকে তাকান। কেমন একটা গোল মতো গ্রাফ। মনে হচ্ছে কোনো একটা ম্যাপ বুঝি, যেখানে রাস্তার দিক আবার নির্দেশ করে দেওয়া আছে। মজার ব্যাপার হলো এসব রাস্তা দিয়ে হাটা হাটি করে একটা দারুণ কাজ করা যায়। সেটা হলো, কোনো পূর্ণ সংখ্যা সাত দিয়ে বিভাজ্য কিনা সেটা বের করা! প্রথমে গ্রাফের [...]
গণিত ও মহাপ্লাবন (রৌরব স্মরণে উৎসর্গিত) [পোষ্টম্যানের কথা: ‘গণিত ও মহাপ্লাবন’ লেখাটি বুঝতে গণিতের গভীর জ্ঞানের প্রয়োজন নেই। গণিত সম্পর্কে একটু নিয়মকানুন আর জ্যামিতি সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা থাকলেই চলে। গণিতে যাদের এলার্জি রয়েছে তারাও নি:সংকোচে পড়তে পারেন। মজা পেলে পেতেও পারেন] মহাপ্লাবন: বাইবেলের গল্পে আমরা পড়েছি-কিভাবে সমস্ত পৃথিবীটা একবার বন্যায় প্লাবিত হয়ে গিয়েছিল, সবচেয়ে উঁচু [...]
অঁরি পোঁকারের Intuition and Logic in Mathematics থেকে অনুবাদ ফরাসী গণিতবিদ পোঁকারে সবচেয়ে পরিচিত পোঁকারে অনুমানের জন্য, কিন্তু তিনি গণিতের বহু শাখায় গুরুত্বপূর্ণ কাজ করেছেন। অনুদিত প্রবন্ধটি ১৯০৫ সালে লেখা বিজ্ঞানের মূল্য বইয়ের অন্তর্ভুক্ত। প্রবন্ধের ইংরেজী অনুবাদ, যেখান থেকে এই বাংলা অনুবাদ করা হচ্ছে, ইন্টারনেটে সহজলভ্য। গণিতে অন্তর্জ্ঞান ও যুক্তিবিদ্যা ১ ২ ৩ ৪ ৫ [...]
অঁরি পোঁকারের Intuition and Logic in Mathematics থেকে অনুবাদ ফরাসী গণিতবিদ পোঁকারে সবচেয়ে পরিচিত পোঁকারে অনুমানের জন্য, কিন্তু তিনি গণিতের বহু শাখায় গুরুত্বপূর্ণ কাজ করেছেন। অনুদিত প্রবন্ধটি ১৯০৫ সালে লেখা বিজ্ঞানের মূল্য বইয়ের অন্তর্ভুক্ত। প্রবন্ধের ইংরেজী অনুবাদ, যেখান থেকে এই বাংলা অনুবাদ করা হচ্ছে, ইন্টারনেটে সহজলভ্য। গণিতে অন্তর্জ্ঞান ও যুক্তিবিদ্যা ১ ২ ৩ ৪ বাস্তবতার [...]
