‘টাও’ (tau τ) মেনিফেস্টো (১ম পর্ব)

১. বৃত্তের ধ্রুবক গণিতের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা বলা হয়ে থাকে ‘পাই’কে। বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাসের সাথে একটি অনুপাত থেকে ‘পাই’য়ের ধারণা আমরা পাই। জ্যামিতিতে বিভিন্ন আকৃতির যেসব বস্তু আমরা কল্পনা করতে পারি, তার মধ্যে বৃত্তের গঠনকে অত্যন্ত নিঁখুত ধরা হয় দীর্ঘদিন ধরে। এবং ‘পাই’ সেই অমূলদ সংখ্যাটি, যেটা বৃত্ত সংক্রান্ত যেকোনো জ্যামিতির হিসাব নিকাশের জন্যে [...]

লিখেছেন |ফেব্রুয়ারী ২৪, ২০১৭|বিষয়: অনুবাদ, গণিত, পদার্থবিজ্ঞান, বিজ্ঞান|১টি মন্তব্য|

পীথাগোরাসের গণিত

পীথাগোরাস সম্ভবতঃ সর্বকালের হাতেগোনা সবচেয়ে খ্যাতিমান গণিতবিদদের একজন। তাঁকে অনেক সময় ইতিহাসের প্রথম ‘প্রকৃত’ গণিতবিদ হিসেবে আখ্যায়িত করা হয়। পীথাগোরাসের উপপাদ্য গণিতের সবচেয়ে বহুল আলোচিত এবং সবচেয়ে বেশি ভিন্ন ভিন্ন পদ্ধতিতে প্রমানীত উপপাদ্য। আমরা গণিতের সৌন্দর্য বইটিতে এই উপপাদ্যটির বেশকিছু খুব সহজ প্রমাণ দেখেছিলাম। পীথাগোরাসের আবক্ষ মূর্তি তবে গণিতবিদ হিসেবে পীথাগোরাসের যতোই নামডাক [...]

লিখেছেন |জুলাই ৩১, ২০১৬|বিষয়: গণিত|৬ টি মন্তব্য|

গণিতের সৌন্দর্য: সংখ্যা-ব্যবস্থার ইতিহাস

ধরুন আমি আপনাকে একটি সংখ্যা দেখালাম ৫৫। এই ৫৫ দেখে আপনি কি বুঝবেন? আপনি বুঝতে পারবেন আপনাকে আমি ঠিক কি পরিমান কোনো বস্তু বা কোনো কিছুর মান বা অন্য কোনো একটি সংখ্যাবাচক কিছু বোঝানোর চেষ্টা করছি। যেমন: আমি যদি বলি ৫৫ টি আম, তাহলে আপনি বুঝতে পারবেন বা কল্পনা করতে পারবেন কি পরিমান আমের কথা [...]

লিখেছেন |জুলাই ২৩, ২০১৬|বিষয়: গণিত|৭ টি মন্তব্য|

গণিতের সৌন্দর্য: তিন-কয়েদি সমস্যা

সম্ভাব্যতার সমস্যাগুলো মাঝে মাঝে আমাদের হতবিহ্বল করে দেয়। এর আগে গণিতের সৌন্দর্য সিরিজে আমি জন্মদিনের সমস্যা বা মন্টিহল সমস্যা নিয়ে আলোচনা করেছিলাম, সেসব সমস্যার ফলাফল বা সেই ফলাফলের প্রমানগুলোও ছিলো বেশ চমকপ্রদ। আজ তিন-কয়েদি সমস্যা বা Three Prisoners problem নিয়ে আলোচনা করব। এই সমস্যাটিও অনেকটা মন্টিহল সমস্যার মতোই তবে এই ক্ষেত্রে বিষয়টি আরো বেশি চমকপ্রদ [...]

লিখেছেন |জুলাই ২০, ২০১৬|বিষয়: গণিত|১টি মন্তব্য|

মন্টি হল সমস্যা

মন্টিহল সমস্যা সম্ভাব্যতার একটি বহুল আলোচিত সমস্যা। এটি যেমন মজাদার তেমনই অদ্ভুতুড়ে! এই সমস্যা প্রথম প্রদর্শিত হয় “Let’s Make a Dill” নামক টিভি অনুষ্ঠানে। অনুষ্ঠানের উপস্থাপকের নাম মন্টি হল। সেই থেকে এই সমস্যার নাম হয়ে যায় মন্টি হল সমস্যা। সমস্যাটি হলো এইরকম: তিনটি দরজা আছে এবং এর যেকোনো একটির পেছনে একটি গাড়ি রাখা আছে।আর বাকি [...]

লিখেছেন |জুলাই ১, ২০১৬|বিষয়: গণিত|মন্তব্য নেই|

মডুলাসের মডিউলেশন

লেখকঃ আশরাফুল মাহিন -ভাই ৩^৫০০ রে ১১ দিয়া ভাগ করলে ভাগশেষ কত হয় কইতে পারবেন? -অকি,মিয়া,ফাইজলামি করেন নাকি!......এত বড় ভাগ......কেম্নে কি!!আপ্নে কইরা দেখান দেখি... -জে ভাই আমি করতে পারুম ঠিকি,তয় সোজা আঙুলে ঘি উঠবো না,আঙুলটা একটু বাঁকান লাগব,সেই বাঁকা আঙুলটার নাম-মডুলার এরিথমেটিক। হ্যাঁ,মডুলার এরিথমেটিক। সংখ্যাতত্ত্ব সম্পর্কে যারা একটুআধটু খোঁজখবর তাদের অবশ্যই এই টার্মটি শোনার কথা,কারণ,সংখ্যাতত্ত্বের [...]

লিখেছেন |জুন ১৯, ২০১৬|বিষয়: গণিত, বিজ্ঞান, ব্লগাড্ডা|৬ টি মন্তব্য|

ক্যালকুলাস

লেখক: - জাবের ইবনে তাহের (রন্তু) ক্যালকুলাস, প্রথম পর্ব (অস্তিত্বের শেকড় সন্ধানী) ক্যালকুলাস বিশ্লেষণী জ্যামিতির একটি শাখা। এবং সবচাইতে সমৃদ্ধশীল অধ্যায়এর নাম । গণিত আর বিজ্ঞানের কত সমস্যা যে এটা দিয়ে সমাধান করা গেছে তার কোন ইয়ত্তা নেই। পদার্থবিদ্যার প্রায় সব থিওরিয়ের ভিত্তি বলতে গেলে এই ক্যালকুলাসই। এক কথায় বলা যায়, ক্যালকুলাসের অবদানের কথা বলে [...]

লিখেছেন |আগস্ট ২৮, ২০১৫|বিষয়: গণিত|৪৪ টি মন্তব্য|

অভিপ্রেতানভিপ্রেত কাকতাল

কাকতাল বলতে কী বোঝায় আর কাকতালে কেনই বা আমরা বিস্ময়াভীভূত হই? অভিধান ঘেঁটে কাকতাল অর্থ পাওয়া গেল এমন: “কার্যকারণ সম্বন্ধ নাই অথচ একসঙ্গে সঙ্ঘটিত দেখিয়া মনে হয় পরস্পর সম্বন্ধযুক্ত”। এবার বিষয়টি একটু ব্যখ্যা করা যাক। ধরা যাক আপনার সাথে আপনার অফিসের বসের বেশ রাগারাগি হলো। আপনি তাঁর প্রতি বেশ অসন্তুষ্ট হওয়ায় বাসায় ফিরে ঠান্ডামাথায় সেটি [...]

লিখেছেন |জুলাই ২৫, ২০১৫|বিষয়: গণিত|৯ টি মন্তব্য|

শিক্ষা বিষয়ক তুলনামূলক আলোচনা (গণিত)- পর্ব ৩

কানাডা ও বাংলাদেশের তুলনামূলক বিজ্ঞান শিক্ষার উপরে Rawshan Ara, আর আমি একটা নাতিদীর্ঘ্য লেখা দিয়েছিলাম। এবার আমি কানাডার ম্যাথ বা গনিত শিক্ষার উপায় ও বিষয়-বস্তু নিয়ে কিছু আলোকপাত করবো, হয়তো কারও উপকারে আসলেও আসতে পারে। কারন কানাডায় আমি ১২ গ্রেডে ঝরে যাওয়া ছাত্রদের গনিত শিক্ষা নিয়ে কিঞ্চিত কাজ করি। একটা স্মৃতিচারন দিয়ে শুরুটা করি। ১৯৭৭ [...]

লিখেছেন |অক্টোবর ৩১, ২০১৪|বিষয়: গণিত, শিক্ষা|৯ টি মন্তব্য|

আসুন মিলেমিশে ভাগাভাগি করে খাই

একটি পুরনো কৌতুক দিয়ে শুরু করি। একটি রেস্টুরেন্টে ভীষণ ভীড় হওয়ায় একই টেবিলে দুজন মানুষ খেতে বসেছেন। ওয়েটার আসা মাত্রই উভয়েই মাছের অর্ডার করলেন। ওয়েটার দুটি প্লেটে করে দুটি মাছ নিয়ে এলেন এবং টেবিলে রাখলেন। বলা বাহুল্য মাছ দুটির আকৃতি একেবার সমান ছিলো না। এই সময় টেবিলে বসা দু’জনের একজন অনেকটা অবচেতনেই বড় মাছের প্লেটটি [...]

লিখেছেন |অক্টোবর ১৫, ২০১৪|বিষয়: গণিত, ব্লগাড্ডা|৬ টি মন্তব্য|

২০১৪ সালের একুশে বইমেলায় মুক্তমনা লেখকদের বই

দেখতে দেখতে আবারো চলে এলো সেই অমর একুশে বইমেলা। প্রতিবারের মত এবারেও মুক্তমনা সদস্যরা প্রগতিশীল যুক্তিবাদী এবং বিজ্ঞানমনস্ক চিন্তাভাবনার সাথে সংগতিপূর্ণ বইপত্র প্রকাশ করেছেন। পাশাপাশি আছে প্রবন্ধ-সংকলন,গল্প, কবিতা এবং উপন্যাসের নানা গ্রন্থও। এর বাইরে লিটল ম্যাগাজিন কিংবা সাময়িকীও প্রকাশিত হচ্ছে অনেক। ইতোমধ্যেই মুক্তমনা লেখকদের বইগুলো চলে এসেছে পাঠকদের আলোচনার কেন্দ্রবিন্দুতে। আমরা চাইবো মুক্তমনা ব্লগ-সদস্য, লেখক [...]

হুমকীর মুখে পাই(π)!

কেমন হবে যদি অমাবশ্যার রাতে সারা রাত নৌকা বেয়ে ভোরের আলোয় দেখেন যে নোঙ্গর তোলা হয় নি? কিংবা গাড়িতে করে শ’দুয়েক কিমি রাস্তা পার হয়ে এসে জানলেন গন্তব্যের সম্পূর্ণ বিপরীত দিকে চলে এসেছেন? এগুলোর কোনোটাই বস্তবে ঘটার কোনো সম্ভবনা যদিও নেই তবে এর চেয়ে ভয়াবহ একটি বিপর্যয় হয়তো গণিত প্রত্যক্ষ করতে যাচ্ছে। সম্প্রতি পাইয়ের অস্তিত্ব [...]

লিখেছেন |সেপ্টেম্বর ১০, ২০১৩|বিষয়: গণিত, বিতর্ক, ব্লগাড্ডা|১৬ টি মন্তব্য|

শূণ্যস্থানের রহস্য?

শূণ্যস্থান আসলে কি? শূণ্যস্থানের আচরণ কেমন? এই সহজ প্রশ্ন গুলোর উত্তর বেশ কঠিন তার কারণ আমরা যেদিকেই তাকাই না কেন সেদিকেই কিছু না কিছু দেখতে পাই।এই কারণে প্রকৃত শূণ্যস্থানের আচরণ কল্পনা করা আমাদের জন্য অনেক বেশি কঠিন।যদিও এই মহাবিশ্বের বেশির ভাগ অঞ্চলই শূণ্যস্থান দিয়ে ভরা এমন কি পরমাণুর আয়তনের বেশির ভাগ জায়গাই আসলে শূণ্যস্থান।ব্যপারটা একটু [...]

লিখেছেন |আগস্ট ১৫, ২০১৩|বিষয়: গণিত, পদার্থবিজ্ঞান, বিজ্ঞান|১টি মন্তব্য|

বিগ ব্যাং এর আগে কি ছিল? (শেষ পর্ব)

বিগ ব্যাং এর আগে কি ছিল  এই সিরিজটার প্রথম পর্ব মুক্তমনায় দেয়া হয়েছিল জুন মাসের ২৮ তারিখে।   ভেবেছিলাম ২য় পর্বটি তাড়াতাড়িই লিখে ফেলব। নানা কারণেই হয়ে উঠেনি। আজ প্রকাশ করছি সিরিজটির ২য় পর্ব। যথারীতি শেষ করতে গিয়ে দেখলাম হাতী সাইজের হয়ে উঠেছে একেবারে। ‘শূন্য থেকে মহাবিশ্ব’ বইটার একটা পূর্ণাঙ্গ অধ্যায়ের কথা মাথায় রেখে লেখা বলেই [...]

বিগ ব্যাং-এর আগে কি ছিল? (১ম পর্ব)

মীজান ভাই (অধ্যাপক মীজান রহমান)কে  মুক্তমনা ব্লগে নতুন করে পরিচয় করিয়ে দেবার কিছু নেই। তিনিই সম্ভবতঃ বাংলা ব্লগস্ফিয়ারের সবচেয়ে বয়োজ্যেষ্ঠ ব্লগার। বাংলাদেশের যে কয়জন একাডেমিয়ার সাথে যুক্ত শিক্ষাবিদ আন্তর্জাতিক খ্যাতি পেয়েছেন, বাংলাদেশকে পরিচিত করতে পেরেছেন দর্পভরে বিশ্বের অঙ্গনে, তার মধ্যে মীজান রহমান অন্যতম। সেই ১৯৬৫ সালে কানাডার অটোয়াস্থ কার্লটন বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যাপনায় যোগ দিয়েছিলেন, সেখানে একটানা [...]